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一元二次方程怎么解(解一元二次方程的基本方法)

2021-02-21 18:15:33老黄小舍

一元二次方程怎么解(解一元二次方程的基本方法)昨天的因式分解的十字相乘法有个地方写错了,忘记改,在这对大家说声抱歉,以后会更小心的。

今天继续讲代数的基础知识——解一元二次方程。初三的孩子都知道,中考重点是二次函数,二次函数的基础之一就是解一元二次方程。解一元二次方程的方法很多,今天只说基本方法。

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法


第三条因式分解法不再强调,前面的文章 。注意要点:二次项系数为正,两个因式的乘积为0.

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

方法已经给给位归纳了,但是实际的运用 我们可以进行比对,大家注意多观察,多思考。对于没有一次项系数的一元二次方程,个人建议直接开平方法和因式分解法。

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

在上式中,我们将(2x-1)看作一个整体,整体思想在初中阶段比较普遍,一定要学会理解。

对于包含一次项系数的一元二次方程,建议优先考虑因式分解,其次是公式法。配方法部分孩子如果出错,个人不建议。

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

仔细观察两式,会发现,因式分解,因式分解 只有在 根的判别式(b2-4ac)的值为完全平方数,才比较容易出答案。

个人建议,用公式法的时候,先写根的判别式,再写求根公式。

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

从上面的三种解法大家可以发现,到了一元二次方程, 解题方法更多了,但是所用的时间差是不可忽视的,所以,很多老师会在解一元二次方程时加大练习量,但是学生并没有理会老师的意图,而是单纯地为写作业而写作业(突然想起我家闺女,两天写完所有寒假作业,真是为了写作业而写作业啊),忽视了对不同方程进行总结与归纳。

建议大家解答一元二次方程时,一定要多观察,多尝试不同的解法,进行比对、总结、归纳。考试的时候,好的解法真心可以节约很多时间。

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法


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