9月1日报道 外媒称，8月30日，官房长官菅义伟正式决定出马参选自民党总裁。菅义伟表示自己已经将想法告知干事长二阶俊博。二阶派当天确认，如果菅义伟出马将给予支持。政调会长岸田文雄也在当天明确表示参选。此外前干事长石破茂也表达了参选意愿。总裁选举或将呈现出三强鼎立态势。但不论谁当选，都将面临一系列经济、外交和安全课题。
据..《读卖新闻》8月31日报道，8月30日，二阶与前官房长官河村建夫等二阶派重要人物在自民党总部会面，就支持菅义伟达成一致意见。河村在会谈后对记者说：“（菅义伟）一直是安倍政权的股肱之臣，对于余下的任期他也应该负起责任对吗？”
自民党内以中坚力量和年轻议员为主的约30名所谓“菅系”议员也发出了要求菅义伟参选的呼声。
岸田文雄则在8月30日与细田派会长、前干事长细田博之和麻生派会长、副首相麻生太郎举行会谈。虽然岸田希望麻生在总裁选举中提供支持，但并未得到明确答复。
报道称，如果一直对安倍鼎力支持的菅义伟和岸田都将参选，那么安倍首相本人所在的党内最大派阀细田派和与竹下派并列第二大派阀的麻生派的动向或将成为左右选举结果的关键。
此外，石破茂8月30日当天在大津市发表演说，在提到总裁选举时他表示“自民党不是为国会议员准备的党”，再次要求改由..投票方式选举总裁。
另一方面，小泉进次郎环境相在8月30日明确表示不会参加此次总裁选举，但如果防卫相河野太郎出马将给予支持。河野则希望与大家协商后再就是否参选作出决定。
另据路透社东京8月31日报道，因健康状况不佳而辞职的..首相安倍晋三的继任者将面临一系列令人生畏的经济、外交和安全课题。
以下是新领导人将面对的主要问题。
经济和新冠病毒
因为早在疫情前就已出现的出口下滑以及提高消费税，安倍标志性的“安倍经济学”增长战略正面临逆风，凸显了让经济摆脱数十年停滞这一艰巨问题。
批评人士说，面对迅速老龄化的人口和僵化的劳动力市场，安倍结构性改革的“第三支箭”——前两支箭是超宽松货币政策和扩大政府开支——不够大胆。
新冠大流行使..出现有史以来最大幅度经济衰退，实际国内生产总值增长已降至十年来最低水平，令“安倍经济学”的好处荡然无存。
决策者缺乏弹药，巨额公共债务限制了新的政府开支，..银行要实现其2%通胀目标已无计可施。
..还在竭力应对跌至最低点的出生率、劳动力减少和女性赋权世界排名低等问题。
外交
中国与美国陷入对抗，华盛顿可能会敦促东京表明立场。但是，..与中国这两个亚洲邻国的经济紧密交织在一起，因此，下任领导人必须在安全与经济间找到平衡。
安全，宪法
继6月决定取消在两处地点部署美国陆上“宙斯盾”反导系统的计划后，..政府开始重新评估其国家安全战略。
自民党内一个..希望政府考虑破坏敌方导弹发射设施的能力，对于一个放弃发动战争权的国家来说，这是一个有争议的问题。这一提议还可能激怒中国和俄罗斯。
舆论，大选
安倍的继任者可能会领导自民党参加必须在2021年10月前举行、可能更早的大选。
四分五裂的在野党帮助安倍屡次赢得选举并掌权，预计自民党将在下次选举中赢得多数。
但是，它能否保住在众议院近三分之二的多数席位是个问题，可能将取决于疫情、经济和新领导人的形象。
8月31日，..内阁官房长官菅义伟在..东京的首相官邸出席记者会。..媒体8月30日报道称，菅义伟有意竞选执政党自由民主党总裁（党首）。新华社/法新
