公元前500年，古希腊伟大的哲学家、数学家毕达哥拉斯的“所有数都能通过分数的形式表示”的观点引起了其门徒希帕索斯的怀疑。于是他从老师最引以为傲的毕达哥拉斯定理（即勾股定理）入手，寻找“不能用分数表示的数”。
假设有一个边长为1的正方形，那其对角线的长度应该可以很容易算出。可是希帕索斯怎么也找不到一个能用整数比表示出来，且平方后恰好等于2的数。根据毕达哥拉斯的观点，这样的数字是不可能存在的。可是边长为1的正方形的对角线又的的确确客观存在。
希帕索斯从起初的兴奋变为后来的惊骇，他思考了很久也没想出如何解释这个怪现象。他不敢对外宣称自己发现了一种奇怪的数（后来被称为无理数），只好告知了毕达哥拉斯，由他定夺。
毕达哥拉斯其实早就知道这种奇怪的数的存在，只是他无法用已有的数学知识来解释这种数，因此他从来都不会去碰这个烫手山芋。而希帕索斯把这事捅了出来，动摇了他的“万物都是数（指已经发现的有理数）”的理论根基，毕达哥拉斯害怕这件事传出去会影响自己的威望，于是他第一时间下令封锁了消息，并警告希帕索斯不要再研究这个问题。
希帕索斯哪听得进去，他只想找到一个合理的解释，没想到老师居然不让研究，这越发激起了他的好奇心。经过一段时间的挣扎，希帕索斯无法对这个数学难题视而不见，便将这个问题传了出去，希望得到人们的重视，从而集思广益解决这个问题。
毕达哥拉斯发现后勃然大怒，把希帕索斯视为叛徒。他对外称希帕索斯有意破坏本学派的和谐，于是派出其他门徒立马捉拿希帕索斯，并将他活埋。
希帕索斯听到风声后，打算连夜乘船流亡他乡，可没想到在一条海船上被毕达哥拉斯的门徒们追上。他们将希帕索斯五花大绑，溺入了冰冷的地中海之中。
虽然强大的毕达哥拉斯学派用“无理”抹杀了“无理数”的发现者，但希伯索斯的发现第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，引发了数学史上的第一次数学危机，这场危机一直到1872年才被德国数学家解决。
