出品：科普中国
制作：中国科学院数学与系统科学研究院 黄逸文
监制：中国科学院计算机网络信息中心
长久以来，数学都是精密、严格、准确的象征。
人类非理性的行为主导了社会、政治、经济、文化等领域的蓬勃发展，而在理性统治的时代，现代科学也在不断用实验和数据支撑或者反驳前人的论断，从而引领人们走向一条自我进化之路。路的远方只能无限接近真理，却永远无法抵达那里。于是，在世间万物变化无穷的表象之下，数学成了人们最后确定性的倚靠。
如果数学的根基被动摇，人类认识世界的逻辑基础就可能被颠覆。当一加一不再等于二，人类文明构建的宏伟大厦即可能在顷刻之间坍塌，所有固若金汤、坚不可摧的真理信条也会在瞬间失去存在的理由。世间一切文明亦会在一夜之间灰飞烟灭。宇宙最终只能沉寂于混沌的深渊。从某种角度来说，数学不能出现矛盾，也不能出现危机。数学，就是人类文明最后的避风港。
不幸的是，在两千多年的历史进程里，坚如磐石的数学大厦仍然出现了裂痕。人们在无意之间凿开的罅隙却很快激发连锁反应，最终引起科学界的大地震。无数历史上最杰出的科学大家加入了修补大厦的工作，为挽救数学的完美与精确而殚精竭虑。等到危机过去，人们才发现，数学并不是无瑕的美玉，也并非无所不能的利器。数学理论即便可以帮助人们迈入天翻地覆的文明，但是在认识宇宙终极真理的道路上，它一样无能为力。甚至连数学本身，也并非无懈可击。人们总能在构建数学王国的砖石中，找到那些无可避免的残缺。
曾几何时，在人类匍匐在真理的道路探寻未来时，数学带来过光明。在科学尚在蒙昧的襁褓阶段时，数学也曾哺乳过文明。历史上，数学就是人类文明最忠实可靠的朋友。然而这位朋友，却经历过人们三次血与火的洗礼。幸运的是，每一次，它都将自己一部分最深邃的秘密展现给信仰追随它的人们。每一次的危机都带来人们观念上的革命，每一次革命都让后人更加了解数学——人类文明的守护者，更真实的内心。
