杨武之夫妇与杨振宁
1923年春，杨武之考取安徽省官费留美生，只身赴美入斯坦福大学数学系，仅读了三个学期的大学课程，杨武之就取得了学士学位。
1924年秋，杨武之考取芝加哥大学研究院攻读数学专业，师从导师迪克森教授研究代数和数论，1926年以《双线性型的不变量》论文获得硕士学位，1928年又以博士论文《华林问题的各种推广》而获得芝加哥大学哲学博士学位。
1928年秋，杨武之学成归国，应私立厦门大学校长林文庆之邀，担任数学系教授，当时厦门大学云集了一大批著名教授，其中就包括鲁迅、傅斯年、顾颉刚等人，主要原因有二：一是因北京政治局势恶化，导致一些教授逃离；二是因为厦大给教授开出的薪水要高出其它大学许多。
1928年，南京国民政府取代北洋政府执政之后，将清华学校改组为国立清华大学，由罗家伦出任第一任校长，为了提高清华教授的整体水平，罗家伦延揽了一大批学有专长的著名教授，杨武之教授正是在此背景之下，于1929年被聘为清华大学数学系教授。
当时清华大学数学系主任为熊庆来，系里云集了熊庆来、孙光远、郑桐荪等著名教授，刚从私立南开大学数学系毕业的陈省身担任熊庆来助教，华罗庚也因发表了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》之论文，而被熊庆来招到清华数学系，进行重点培养并重用之。
1932年，熊庆来赴瑞士苏黎世参加国际数学家大会，并请假一年，在巴黎从事函数论的研究，其撰写的《关于无穷极整函数与亚纯函数》学术论文发表后，获得法国国家博士学位，这一研究成果也被国际数学界誉为“熊氏无穷极”。
杨武之从1929年进入清华数学系，一直到1949年底，始终在清华大学数学系执教，一度代理系主任职务，期间还在西南联合大学数学系长期担任系主任。
