拓扑学范畴或对外观在分歧维度上若何示意的研究，深刻地影响了当前对物质的懂得。最首要的例子是拓扑绝缘体，它只在外观导电，而在内部完全绝缘。拓扑绝缘子的行为雷同于金属，即外观上的银，但在内部，它的行为就像玻璃。这些属性是使用电子的导电性或举止来界说的，这些电子描述了它们的活动是否有高速公路或路障。拓扑绝缘体将来应用的一个首要驱动身分是自旋电子器件范畴。因为这些电子一致地自旋，所有电子都在外观举止时彼此对齐。
如今，电气和较量机工程研究人员首次提出：这种沟通的电子电导率会影响原子物质内部光的拓扑属性。普渡大学电气和较量机工程副传授祖宾·雅各布透露：研究表明，物质或者存在一种新的拓扑相，光只在原子材料的边缘举止，而不在原子材料内部举止。或者存在一些非常特别的材料，具有这种奇特的光子特征，这就是物质的量子自旋电相。物质这一相的另一个要害界说性质是被称为“光子斯格明子”的拓扑激发。在传统的磁铁中，电子自旋能够被认为是互相瞄准或否决准的微小箭头。
与之形成光鲜对比的是：斯格明子是自旋激发，显露出自旋奇特的翻腾行为，对刺激非常不乱，可用于自旋电子开关和存储器。量子自旋电相在光波的能量动量空间中承载着斯格明子，能够用作这种物质相切实凿证据。这种材料能够经由“掺杂”或改变现有材料的原子构造来合成，寻找这一相的好处所是在二维材估中，如石墨烯。Jacob和博士生Todd Van Mechelen在《光学材料快报》揭橥了一系列四篇研究论文，提出了物质这一相的理论。
将来的研究将索求掺杂二维材料以实现量子自旋电相，并研究光波若何在材料的边缘流传。经由行使狄拉克-麦克斯韦对应，研究引入了适用于光子晶体、超材料和二维材料的光子狄拉克单极子概念。从索求真空起头，在真空中，麦克斯韦方程和狄拉克方程(Weyl方程)的倒数动量空间都具有磁单极子。最要害的区别是磁性单极电荷的素质，它对于光子来说是整数值，对于电子来说是半整数。这种固有的差别直接与自旋有关，并最终与玻色子或费米子行为相连。
研究还展示了光子狄拉克弦的存在，这是底层Berry规范势中的线奇点。固然真空中的究竟是直观预期的，但究竟是将这种拓扑狄拉克-麦克斯韦对应应用于二维光子(玻色子)材料，而不是传统的电子(费米子)材料。有趣的是，在色散物质中，光子狄拉克单极的存在是由非局域量子霍尔电导率(即时空色散的回电常数)捕捉。对于二维光子和电子介质，拓扑相显现在具有破缺时间回转对称性的大质量粒子下。研究揭示了新提出的物质量子自旋电相，以及光子自旋量子化在拓扑玻色相中的根基感化。
