在俄国圣彼得堡的大数学家欧拉知道这个问题之后，就进行了研究。他将陆地和小岛用点表示，而将七座桥用线表示， 得到了一个用七条线组成的图形，见上图。于是，七桥问题 就变成了能否一笔画出这个图形的问题。
1736 年，欧拉用 严格的数学方法证明了这种画法是不存在的，就是说不可能 既不重复又不遗漏地一次走遍这七座桥。对于类似的更一般的图形，欧拉也找到了一个简便的原则，可以判定它能否一笔画出，这就是“一笔画定理”。
欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究，，推动了一个重要的数学分支的产生，这个分支叫做拓扑学。
哥德巴赫在家乡的哥尼斯堡大学学习数学和医学。因为数学这种理论学科，工作机会相对少，所以要学一门像医学这样的实用学科。当时的一些数学家，如约翰 • 伯努利和丹尼尔 • 伯努利都获得过医学博士学位，这有点像今天有些人同时学习数学和计算机科学一样。
哥德巴赫20岁大学毕业，和大多数这个年龄的青年人一样， 渴望出去看看外面的世界。加上家庭状况不错，于是，1710 年之后，哥德巴赫就云游欧洲，结识了不少当时欧洲的数学名家。外面的世界
哥德巴赫首先去莱比锡，拜访了大数学家莱布尼茨。当时莱比锡在萨克森选帝侯腓特烈 • 奥古斯特一世的治下，不属于 普鲁士王国，因此，从哥尼斯堡到莱比锡就算是出国了。
莱布尼茨（G. W. Leibniz，1646-1716）对于数学的最大贡献是发明了微积分，微积分在自然科学、社会科学和日常生活 中都有广泛的应用，它的发明也给数学的发展带来了繁荣的局面，意义之大无法估量。
由于莱布尼茨与牛顿对于微积分发明的优先权问题，导致了欧洲大陆数学家与英国数学家一 个多世纪的争论，最终人们公认，莱布尼茨与牛顿相互独立地发明了微积分。
