莱布尼茨晚年主要效力于汉诺威王室，然而新上台的选帝 侯乔治 • 路德维希对他不太感兴趣，使得莱布尼茨感到政治上有些失意。另外，莱布尼茨终生未婚，不教书，也从不进教堂，行为举止和当时上流社会的规范不太合拍，因而门庭有些冷落。
哥德巴赫的到来，使莱布尼茨感到很高兴，对于这位朝气蓬 勃的晚辈，莱布尼茨少不了给予指点和教诲。莱布尼茨广博 的学识和高屋建瓴的观点，也使哥德巴赫终身受益。
接着， 哥德巴赫又到伦敦访问棣莫弗。 棣莫弗（De Moivre，1667-1754）是法国人，因躲避..迫害移居英国，以后就一直生活在英国。
棣莫弗最擅长的研究领域是概率论，并对此做出了很大的贡 献。牛顿对棣莫弗的著作《机会的学说》很欣赏，当学生向他请教概率论问题时，牛顿常常介绍他们去找棣莫弗，他认为棣莫弗在这方面比他强得多。
概率论是研究偶然性（或者随 机现象）的数学分支，它的起源与掷骰子..的输赢问题有 关。16 世纪意大利文艺复兴时期的学者卡尔达诺对此就有 研究，并著有《论..游戏》 一书。
17 世纪中叶，法国宫 廷贵族中盛行掷骰子游戏，他们常就一些输赢概率的问题请 教数学家帕斯卡尔。帕斯卡尔在与费尔马的通信里，常常讨论这类问题。当时旅居巴黎的 荷兰数学家惠更斯，知道这些问题后也很感兴趣，还为此写 了专著。后人认为，帕斯卡尔、费尔马和惠更斯是概率论的创始人。
闻名于世的伯努利家族在风景如画的瑞士繁衍生息
第一个对概率论做出重大理论贡献的是雅各布 • 伯努利， 他证明了“大数定律”，棣莫弗将它精细化为“中心极限定理”。这类定理的大致意思是说：如果只做一次试验， 某种现象的出现会是偶然的；但如果是做大量重复试验的 话，那么这种现象出现的次数在总试验次数中所占的比例相当稳定，呈现出一种必然性。
