对于当时正在蓬勃 发展的这些数学分支，哥德巴赫都很关注和感兴趣，他自己 也写过若干篇关于无穷级数和微分方程的论文，并在圣彼得堡科学院宣读。虽然这些论文有一定水平，但确实没有传世价值，后来也就被人们遗忘了。
圣彼得堡（Saint Petersburg）是彼得大帝于 1703 年下令修 建的，它的名字来源于耶稣的弟子圣徒彼得，1924 年改名 为列宁格勒，1991 年苏联解体后，经市民投票，恢复了圣彼得堡的原名。
圣彼得堡位于波罗的海芬兰湾的东岸，涅瓦河的河口，当 初这里只是一片沼泽，彼得大帝先在这里建军事要塞，后扩建为城市。1712 年，彼得大帝将首都从莫斯科迁到圣 彼得堡。迁都的目的，是为 了更顺利地推行他的改革政 策，也是为俄国争取出海口， 沟通与西欧的海上联系。
当时，圣彼得堡紧挨着瑞典的 领土（如今这块地方属于芬 兰），瑞典人经过 1704 年和1705 年两次失败的进攻之后，未再试图夺取圣彼得堡。
涅瓦河的流量排在伏尔加河与多瑙河之后，是欧洲第三大河，它经过圣彼得堡，流入芬兰湾。在圣彼得堡，涅瓦河分 支遍布，河面上有几百座桥梁，把岛屿和陆地相连，自然风光十分秀丽，因此这座城市也有“北方威尼斯”之称。俄国著名诗人丘特切夫的“在涅瓦河上”一诗中，有这样的句子：
在涅瓦河的轻波间
夜晚的星把自己投落，
爱情又把自己神秘的小舟
寄托给任性的波浪。
......
涅瓦河啊，你的波涛
广阔无限，柔和而美丽，
请以你自由的空间 荫护这小舟的秘密！
圣彼得堡还是世界上少数具有白夜的城市，白夜时漫步在涅 瓦河畔，遥望蔚蓝天空的北极光，感觉在梦幻中一样。
对于建造圣彼得堡，彼得大帝花费了很大的心血。他从法国、 意大利等国请来了一大批著名建筑师，这些人设计出很多经典建筑，为俄罗斯带来了巴洛克风格。在 17 世纪初至 18 世纪上半叶，巴洛克是流行于欧洲的主要艺术风格，它的特点是装饰繁复、富丽堂皇、极具动感。
彼得宫（也称为“夏宫”）是巴洛克建筑风格的一个典范，整个宫殿豪华壮丽，装饰精巧，被誉为“俄罗斯的凡尔赛宫”。宫殿下的大阶梯由 37 座金色雕像、64 座喷泉和许多雕塑环绕点缀，一条水渠将大阶梯与波罗的海相连。圣彼得堡被认为是欧洲最美丽 的城市之一，它的建成是彼得大帝的一个伟大功绩。
丹尼尔 • 伯努利也于 1725 年来到了圣彼得堡科学院，哥德巴赫就有了共同研究的伙伴，他们时常徜徉在涅瓦河畔，切磋讨论数学问题，蓝天之下的花园、宫殿、教堂、喷泉和雕塑，让人心旷神怡。
