巡游电子量子临界现象，作为凝聚态物理学关系电子系统的传统难题，频频显现在量子物质科学的诸多研究偏向上，对其进行合理的模型设计和准确的理论较量，可以匡助人们懂得重费米子材料、铜基和铁基高温超导体、过渡金属氧化物、石墨烯层状构造等系统中遍及显现的反常输运、奇异金属和非费米液体行为。然而，巡游电子量子临界现象是典型的量子多体问题，牵扯到对于无限多耦合着的量子临界玻色、费米自由度的严厉处理，传统的以平均场和微扰论为代表的解析方式无法供应定量甚至是定性准确的究竟。故而经由理论凝聚态物理学家数十年的起劲，固然高阶圈图较量和新的重正化群方案以及对于非费米液体行为的猜测一向在向前推进，然则系统临界指数和临界动力学行为等普适的、严厉的结论仍然不存在。
近年来，以新的模型设计和算法冲破为代表的大规模量子蒙特卡洛较量取得了长足的进展，为定量研究巡游电子量子临界现象，磨练诸多解析猜测的准确性和成长新的理论框架拓荒了道路。研究人员经由将无互相感化的费米面与各类玻色子临界涨落耦合起来，成功设计出伊辛向列相、电荷密度波、铁磁和反铁磁自旋密度波以及Z2或许U(1)规范场等临界涨落与费米子耦合的模型，而且绕过了量子多系统统蒙特卡洛模拟中常见的符号问题，为定量研究浩瀚巡游量子临界系统打开了数值的或者性。同时，物理熟悉上的提高也在鞭策蒙特卡洛较量手艺上的进展，尤其以自进修蒙特卡洛(Self-learning Monte Carlo)和鸸鹋蒙特卡洛(Elective-momentum ultrasize (EMUS) Monte Carlo) 为例，新的蒙特卡洛更新方式降低了传统的费米子队列式蒙特卡洛(Determinantal quantum Monte Carlo, DQMC) 较量复杂度，使得更大尺寸和更低温度系统的模拟成为或者，让人们获得加倍接近热力学极限的标度行为。
具体而言，人们遍及认为，在平均场层面上的Hertz-Millis-Moriya 巡游电子临界行为理论框架，不足以正确描述临界区中的真正标度行为，好比非费米液体的自能和临界玻色流传子的反常标度维度η(anomalous scaling dimension)。但同时，人们也还没有可以在严厉的数值较量中证实如许的理论猜测，到今朝为止的巡游量子临界点蒙特卡洛模拟究竟，受限于模型设计和较量规模，并没有系统地、自洽地视察到超越Hertz-Millis-Moriya 理论的标度行为。如许的情形在日前的一项研究工作中获得了变更，这项研究工作由中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国度研究中心博士生刘子宏、香港科技大学博士后许霄琰、中科院物理所和中国科学院大学硕士生潘高培、密歇根大学物理系传授孙锴和中科院物理所研究员/香港大学副传授孟子杨构成的研究团队完成。该团队对于正方晶格反铁磁巡游量子临界点（Q = (π, π)）进行了大尺寸的量子蒙特卡洛数值模拟，因为模型设计和算法的提高，他们第一次确定性地看到了费米面上的hot spots 处的非费米液体行为和临界玻色子的反常标度维度η，为鞭策理论与数值的连系，竖立准确的巡游量子临界理论框架走出了主要一步。为了获得接近热力学极限的量子临界行为，该团队设计了如图1(a) 所示的晶格模型，其费米子部门的费米面和反铁磁临界玻色子的涨落波矢(Q) 如图1(b) 所示，整个系统很好地再现了铜基超导体的Néel 反铁磁涨落的模式。在临界区中，费米面上被反铁磁波矢保持的点称为hot spots({K, K′})，这里的费米子感触到了最强的临界涨落，同时费米子之间的有效互相感化也反馈给了玻色子，将玻色子的临界行为从纯粹的横场伊辛酿成了新的普适类，具有了反常标度维度η。在如图1(c) 所示的相图中，能够清楚地看到反铁磁相变点和从反铁磁金属到顺磁金属的相界限。
该团队采用队列式蒙特卡洛(DQMC) 以及鸸鹋蒙特卡洛(EMUS-QMC, EQMC)，辅以自进修蒙卡的更新方式，较量了到今朝为止最大规模的互相感化费米子晶格标准，并与常规的DQMC 较量进行了系统的对照。常规DQMC可以较量到28×28×200（L×L×Lτ）的规模，而EQMC来研究更大的尺寸：60 × 60 × 320，如许的有限尺寸效应影响更小。经由对于量子临界区以及其标度行为的正确研究，他们发现临界区中的玻色子流传子中具有一个很大的反常维数η~0.125 (如图3所示)，与Hertz-Millis 理论所预言(η~0) 有着显著的不同，然则与高阶圈图较量还有重正化群理论猜测定性吻合。同时，他们还视察到了重正化群较量中预言的，费米面在hot spots 四周因为临界玻色涨落所引入的有效互相感化所造成的费米速度向着反铁磁波矢偏向的扭转(如表1所示)。数值与理论的对照对照的究竟，填补了范畴中的空白，为成功竖立巡游电子量子临界问题的理论框架，供应了严厉的素材。
在巡游电子量子临界行为研究的范畴，数值较量的提高正在和理论图像上的懂得加倍慎密地关联起来。有来由相信，很多曩昔无法严厉磨练的理论推想，好比非费米液体的能量-动量依靠关系、临界玻色流传子的标度行为，已经能够慢慢地、系统地在数值较量中比及磨练。同样地，加倍准确的理论图像也在指导着加倍高效的数值算法和模型设计，使得更大晶格更低温度的较量成为或者。经由数值和理论的良性互动，超越Hertz-Millis-Moriya 理论框架，超越朗道费米液体理论的量子物质科学新范式，正在慢慢地竖立起来。
相关工作揭橥在比来一期的《美国国度科学院院刊》（PNAS）。
这项工作获得科技部重点研发规划（2016YFA0300502），中科院先导专项（XDB28000000），国度天然科学基金委项目（11421092, 11574359, 11674370），以及香港稀奇行政区研究帮助局Grant C6026-16W，美国National Science Foundation Grant EFRI-1741618 和Alfred P. Solan Foundation 等机构的支撑。研究中所进行的大规模并行较量，在中科院物理所量子模拟科学中心、国度超等较量天津中心的河汉一号..、国度超等较量广州中心河汉二号..长进行。国度超算天津中心应用研发部部长孟祥飞、工程师菅晓东，国度超算广州中心应用推广部部长王栋、工程师崔颖妍等人供应了支撑和合营。
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图1: (a) 两层正方晶格费米子耦合反铁磁横场伊辛模型的示意图。(b) 正方晶格上的反铁磁Q =(π, π) 波矢和具有{K, K′} hot spots 的费米面，一对hot spots 被反铁磁涨落波矢Q 关联起来，此处的费米子感触到最强的临界涨落，在临界区中形成了非费米液体。(c) 反铁磁横场伊辛模型(Pure boson)、费米子和反铁磁横场伊辛耦合模型(DQMC, EQMC) 的相图对照。摆布的insets 为反铁磁相中形成反铁磁自旋密度波的费米面和顺磁相中无互相感化的费米面的对照。
图2: (a),(b) 为DQMC 较量获得的费米面。(c),(d) 为EQMC 较量获得的费米面。(a) 和(c) 在反铁磁相(h < hc) 中，能够看到Fermi pocket。(b) 和(d) 为相变点(h = hc) 的结果。可以看到EQMC 计算比DQMC 计算具有更高的动量解析度。
图3: (a) 玻色磁化率（流传子）χ(T = 0,h = hc,q,ω)在反铁磁临界点处关于动量|q|的依靠关系，可以从中视察到反常维数χ-1 (q)~|q|2(1-η)，个中η=0.125。(b) 同样的能够看到χ(T = 0,h = hc,q,ω)关于频率ω的依靠关系。小ω时可以看到反常维数χ-1 (ω)~ω1-η，这是系统低能下的超越Hertz-Millis平均场的新行为；大ω时可以看到χ-1 (ω)~ω2的形式，这是系统在高能端和平均场理论吻合的示意。
