来到叙拉古的第三天早上，洗漱完毕，吃早餐，备课。上午要让狄奥尼修斯二世感受并理解几何与“数”的规则，内容从毕达哥拉斯定理（勾股定理）到音乐和数学，如果有可能，将进一步涉及希腊问题，就看能不能顺利切入了。
（帕特农神庙，兴建于公元前5世纪的雅典卫城，设计人为伊克梯诺和卡里克利。神庙座落在希腊首都雅典卫城坐落的古城堡中心石灰岩的山岗上，为长方形建筑物。它是现存最重要的古典希腊时代建筑物，一般被认为是多立克柱式发展的顶端；雕像装饰是古希腊艺术的顶点，此外还被尊为古希腊与雅典民主制度的象征，是举世闻名的文化遗产之一。）
前两天在叙拉古转了转，这里的许多建筑都是雅典风格，让人感到亲切。柏拉图一边逛，一边心中浮现雅典的那些房屋和庙宇，尤其是帕特农神庙，静敛如翼，灵动欲飞，这就是规则之中显生动，和谐整体化神通。当然，其中的道理并不神秘，都是可以通过学习获得的，这次要让二世了解更多“数”的知识，而不是让他多认识一些神祇。一切都得从“数”说起。
2，柏拉图的上午
上午，在狄翁（狄奥尼修斯一世的女婿，叙拉古此时由他摄政）的引荐下，狄奥尼修斯二世在书房第一次见到了柏拉图（之前通过几次信，这次终于见到真人）。柏拉图很帅，家庭条件又好，大脑门，八块腹肌，一米八几的大个子，真是集智慧与鲜肉于一身，至老风度犹存，前往宫廷的路上，吸引了不少目光。狄奥尼修斯二世也见过不少贤士，一眼就看出此人不凡。
简短寒暄过后，柏拉图开始给狄奥尼修斯二世上课。
首先讲的是毕达哥拉斯定理的证明，柏拉图没有像毕达哥拉斯那样用演绎法，而是用更加简捷的拼图法，狄奥尼修斯二世很快就在柏拉图的指导下完成了这个证明，这引起了他的兴趣。
