接下来，柏拉图告诉二世：“这个定理是几何学的基石，是第一个把数与形联系起来的定理”，看到二世有些懵，他继续解释道：
“在自然科学中，‘数’是最值得研究和回味的，毕达哥拉斯认为‘数’是万物的本源，是众神之母，是很有道理的。既然是万物的本源，那几何学的本源肯定也是‘数’，是什么样的‘数’呢？刚才通过那个拼图，我们得出定理‘a²+b²=c²’，其中a、b、c这组数之间的关系，就蕴含着所有直角三角形的本源规律。‘数’在这里是以相互之间的关系来反映事物本源的。”
二世对这些话基本听清了，但还意犹未尽，然后呢，用“数”来诠释万物，哪里让人感到好玩了呢？
柏拉图看到了二世的困惑，于是拿出一个小竖琴，二世一下子又来了兴趣，“老师要即兴演奏吗？！”但很快发现自己想多了。老师把竖琴放到了自己面前。
“我不会弹啊，老师”，二世实话实说。
“呵呵，我不是让你弹一首曲子，而是让你同时拨动三根琴弦，看看选择其中的哪根，才能发出最动听的音色？”
“这个不难”，二世心想，于是开始拨弄起琴弦，过了好大一会儿，将自己选中的长度比例为3:5:6的那三根指给柏拉图。柏拉图微笑着将这三根弦同时弹起，然后对二世说：“你再听听这一组怎么样”，接着他将另一组长度比例为3:4:6的琴弦弹起来，瞬间有一种不可言喻的音符回旋在书房中，如此和谐、动听、优美，这一组刚才二世也偶尔拨弄过，但后来忘记了。经柏拉图的提示，他重新弹起这三根，顿感前所未有的快乐，“太神奇了老师！只有这种比例才会这么动听！”
“有意思，有意思！”狄奥尼修斯二世端详着竖琴两眼放光，他想马上将这个分享给宫里的人，这会引起多大的轰动，会让大臣和谋士们更佩服自己的品味不俗，会得到宫廷女伴们更多的青睐！
